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Lo que sobró
Ene
20
ParadojasEn su último trabajo científico, Dos nuevas ciencias, Galileo Galilei hizo dos afirmaciones aparentemente contradictorias acerca de los números enteros positivos. Primero, algunos números tienen la propiedad de ser un cuadrado perfecto (esto es, el cuadrado de un entero, desde ahora llamado simplemente cuadrado), mientras que otros no la tienen. Por ello, el conjunto de todos los números, incluyendo tanto a los cuadrados como a los no cuadrados, tiene que ser mayor que el conjunto de los cuadrados. Sin embargo, por cada cuadrado hay exactamente un número que es su raíz cuadrada, y por cada número hay exactamente un cuadrado. Por lo tanto, no puede haber más de un tipo que de otro. Este es uno de los primeros usos, aunque no el primero, de demostración a través de una función biyectiva.
Galileo llegó a la conclusión de que los conceptos de menor, igual y mayor sólo se aplicaban a conjuntos finitos, y no tenían sentido aplicados a conjuntos infinitos. En el siglo XIX, Cantor, usando los mismos métodos, demostró que a pesar de que el resultado de Galileo era correcto si se aplicaba a los números enteros, o incluso a los racionales, la conclusión general no era cierta: algunos conjuntos infinitos son mayores que otros, en el sentido en el que no se pueden relacionar en una correspondencia uno-a-uno.
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Ene
20
La paradoja del cumpleaños establece que si hay 23 personas reunidas, hay una probabilidad del 50,7% de que al menos dos personas de ellas cumplan años el mismo día. Para 60 o más personas la probabilidad es mayor del 99%. Obviamente es del 100% para 367 personas (teniendo en cuenta los años bisiestos). En sentido estricto esto no es una paradoja ya que no es una contradicción lógica; es una paradoja en el sentido que es una verdad matemática que contradice la común intuición. Mucha gente piensa que la probabilidad es mucho más baja, y que hacen falta muchas más personas para que se alcance la probabilidad del 50%.
Calcular esta probabilidad es el problema del cumpleaños. La teoría fue descrita en American Mathematical Monthly en 1938 en la teoría de Estimación del total de población de peces en un lago de Zoe Emily Schnabel, bajo el nombre de captura-recaptura estadística.
La clave para entender la paradoja del cumpleaños es pensar que hay muchas probabilidades de encontrar parejas que cumplan años el mismo día. Específicamente, entre 23 personas, hay 23×22/2 = 253 pares, cada uno de ellos un candidato potencial para cumplir la paradoja. Hay que entender que si una persona entrase en una habitación con 22 personas, la probabilidad de que cualquiera cumpla años el mismo día que quien ingresa, no es del 50%, es mucho más baja. Esto es debido a que ahora sólo hay 22 pares posibles. El problema real de la paradoja del cumpleaños consiste en preguntar si el cumpleaños de cualquiera de las 23 personas coincide con el cumpleaños de alguna de las otras personas.
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Ene
01
La longitud de onda es inversamente proporcional a la frecuencia, osea que a menor longitud de onda mayor frecuencia y viceversa.
Las longitudes de onda se pueden medir en metros, centímetros, milímetros, micrómetros, nanómetros (millonésima de un metro), etc. Todo depende de la comodidad, ya que la longitud de onda puede variar enormemente (de varios metros a unos pocos nanómetros).
Dibujo con las diferentes longitudes de onda
La longitud de onda se expresa mediante la siguiente ecuación:
- λ = longitud de onda de la luz.
- c = velocidad de la luz en el vacío (300,000 Km./seg).
- f = frecuencia.
El ojo humano tiene una capacidad limitada, por lo que no le es posible percibir longitudes de onda menores a los 400 nanómetros (luz ultravioleta) ni mayores a los 700 nanómetros (luz infrarroja).
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Dic
28
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Dic
28
1- Hay cinco casas cada una de un color distinto. En cada casa vive una persona, cada una de diferente nacionalidad.
2- Cada propietario prefiere una bebida, fuma una marca de cigarrillos y tiene una mascota que no repite ningún otro propietario.
La pregunta es:
¿Quién tiene un pez?
Hechos:
· El británico vive en la casa roja
· El sueco tiene un perro
· El danés bebe té
· La casa verde está a la izquierda de la casa blanca
· El propietario de la casa verde bebe café
· La persona que fuma Pall Mall cría pájaros
· La persona que vive en la casa amarilla fuma Dunhill
· El propietario de la casa de en medio bebe leche
· El noruego vive en la primera casa
· El hombre que fuma Blends vive al lado del propietario de un gato
· El dueño del caballo vive al lado del hombre que fuma Dunhill
· El fumador de Bluemasters bebe cerveza
· El alemán fuma Prince
· El noruego vive al lado de la casa azul
· El fumador de Blends tiene un vecino que bebe agua
Ayudas:
· Te conviene trabajar con lápiz y papel
· La clave está en el orden de las casas.
NOTA: Es para tomarse un tiempo, no les recomiendo que lo empiecen si no tienen 15 minutos por lo menos!
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