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Para hacer esto, necesitamos saber de dos cosas: El radio de la tierra y la altura del sujeto que mira al horizonte.
Vamos a tomar el radio de la tierra en el mediterráneo (637.000 metros) y la altura de nuestro hombrecito (que voy a ser yo) va a ser de 1,80 metros. Dicen que una imagen vale mas que mil palabras, espero que si:
¿Qué tenemos ahi? Un triángulo formado por:
- El radio de la tierra mas la altura del observador (lado a, 637001,8 metros).
- El radio de la tierra (lado b, 637.000 metros).
- La distancia desde el observador hasta el horizonte (lado c, X metros).
- El ángulo que une el lado c con el lado b es rectángulo, por lo tanto se trata de un triángulo rectángulo.
Bueno, Pitágoras nos dice que en un triángulo rectángulo, la hipotenusa (lado c) es igual a la raiz cuadrada de la suma de los cuadrados de los catetos (b y c).
Tranformando eso en una ecuación y despejando, podemos obtener el valor de c:
Voilá! Ahi tenemos el resultado.
Entonces, en el ecuador, una persona de 1,80m ve el horizonte a 1,51433 kilómetros.
Para calcular el horizonte para una persona de diferente altura basta con suplantar a en la ecuación.
Nota: El radio de la tierra disminuye a medida que nos acercamos a los polos, ya que su forma es ovalada y no circular, por lo que si quieres calcular a cuánto ves el horizonte ademas de suplantar a deberias reemplazar tambíen b.
fuente: nazablog.com.ar (vaaaaaaamooo).
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